Hilbert Curve Infographic

Generates an educational mathematical diagram explaining a degree 3 Hilbert curve, complete with a plotted graph, legend, and properties.

{
  "type": "교육용 수학 인포그래픽",
  "header": {
    "title": "{argument name=\"main title\" default=\"힐베르트 곡선\"}",
    "subtitle": "{argument name=\"degree subtitle\" default=\"3차 (Order 3)\"}",
    "equation": "n = 3 -> 2^n x 2^n = 8 x 8 격자, 2^(2n) = 64 단계"
  },
  "layout": {
    "left_panel": "대형 2D 선 그래프",
    "right_sidebar": "정보 패널 및 텍스트 블록"
  },
  "main_graph": {
    "axes": {
      "x_axis": "'x (열 인덱스)'로 레이블 지정, 0에서 7까지 눈금 표시",
      "y_axis": "'y (행 인덱스)'로 레이블 지정, 0에서 7까지 눈금 표시"
    },
    "grid": "{argument name=\"grid size\" default=\"8x8\"} 점선으로 된 연한 회색 격자",
    "curve": {
      "description": "격자를 채우는 연속적이고 교차하지 않는 경로",
      "style": "방향 화살표가 있는 굵은 선",
      "colors": "{argument name=\"curve colors\" default=\"보라색, 파란색, 초록색, 노란색, 주황색, 빨간색으로 이어지는 그라데이션\"}",
      "markers": [
        "좌측 하단에 '00'으로 표시된 보라색 점",
        "좌측 상단에 '64'로 표시된 파란색 점"
      ],
      "labels": "01, 02, 32, 65, 70과 같이 경로 정점을 따라 흩어져 있는 다양한 두 자리 숫자"
    }
  },
  "sidebar": {
    "sections": [
      {
        "title": "범례",
        "type": "둥근 모서리 상자",
        "count": 4,
        "items": [
          "보라색 점: '시작 (0단계)'",
          "파란색 점: '끝 (63단계)'",
          "검은색 화살표: '이동 방향'",
          "색상 선: '곡선 (하위 사분면 진행에 따른 색상 구분)'"
        ]
      },
      {
        "title": "정의",
        "type": "텍스트 블록",
        "text": "n차 힐베르트 곡선은 지역성을 유지하면서 단위 구간 [0,1]을 단위 정사각형 [0,1]x[0,1]로 매핑합니다."
      },
      {
        "title": "속성",
        "type": "글머리 기호 목록",
        "heading": "3차의 경우:",
        "count": 3,
        "items": [
          "격자 크기: 8 x 8 = 2^3 x 2^3",
          "총 단계: 64 = 2^{2*3}",
          "연속적인 경로를 통해 64개의 격자 점을 각각 정확히 한 번씩 방문합니다."
        ]
      },
      {
        "title": "사분면 구조 (재귀적)",
        "type": "2x2 색상 격자",
        "count": 4,
        "boxes": [
          "좌측 상단 파란색: 'Q2 (32-63단계)'",
          "우측 상단 노란색: 'Q3 (48-63단계)'",
          "좌측 하단 보라색: 'Q0 (0-31단계)'",
          "우측 하단 분홍색: 'Q1 (16-47단계)'"
        ],
        "footer_text": "각 사분면은 2차 힐베르트 곡선(재귀적으로 정의됨)입니다."
      }
    ]
  }
}

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