希尔伯特曲线图

Generates an educational mathematical diagram explaining a degree 3 Hilbert curve, complete with a plotted graph, legend, and properties.

{
  "type": "教育数学信息图",
  "header": {
    "title": "{argument name=\"main title\" default=\"希尔伯特曲线\"}",
    "subtitle": "{argument name=\"degree subtitle\" default=\"三阶（阶数 3）\"}",
    "equation": "n = 3 -> 2^n x 2^n = 8 x 8 格，2^(2n) = 64 步"
  },
  "layout": {
    "left_panel": "大型二维线图",
    "right_sidebar": "堆栈信息面板和文本区块"
  },
  "main_graph": {
    "axes": {
      "x_axis": "标记为 'x (列索引)'，刻度 0 到 7",
      "y_axis": "标记为 'y (行索引)'，刻度 0 到 7"
    },
    "grid": "{argument name=\"grid size\" default=\"8x8\"} 虚线浅灰色线",
    "curve": {
      "description": "连续不交叉路径填充网格",
      "style": "粗线带有方向箭头",
      "colors": "{argument name=\"curve colors\" default=\"渐变过渡紫色、蓝色、绿色、黄色、橙色和红色\"}",
      "markers": [
        "左下角紫色圆点标记为 '00'",
        "左上角蓝色圆点标记为 '64'"
      ],
      "labels": "沿路径顶点分布的各种两位数，如 01、02、32、65、70"
    }
  },
  "sidebar": {
    "sections": [
      {
        "title": "图例",
        "type": "圆角方框",
        "count": 4,
        "items": [
          "紫色圆点：'起点（步骤 0）'",
          "蓝色圆点：'终点（步骤 63）'",
          "黑色箭头：'遍历方向'",
          "彩色线：'曲线（按子象限进展着色）'"
        ]
      },
      {
        "title": "定义",
        "type": "文本区块",
        "text": "希尔伯特曲线阶数 n 将单位区间 [0,1] 映射到单位正方形 [0,1]x[0,1]，同时保留局部性。"
      },
      {
        "title": "性质",
        "type": "项目符号列表",
        "heading": "对于三阶：",
        "count": 3,
        "items": [
          "网格大小：8 x 8 = 2^3 x 2^3",
          "总步数：64 = 2^{2*3}",
          "在连续路径中每个网格点恰好访问一次。"
        ]
      },
      {
        "title": "象限结构（递归）",
        "type": "2x2 彩色网格",
        "count": 4,
        "boxes": [
          "左上蓝色：'Q2（步骤 32-63）'",
          "右上黄色：'Q3（步骤 48-63）'",
          "左下紫色：'Q0（步骤 0-31）'",
          "右下粉色：'Q1（步骤 16-47）'"
        ],
        "footer_text": "每个象限是一个二阶希尔伯特曲线（递归定义）。"
      }
    ]
  }
}

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